1. 稳定性的概念
定义:系统在受到外界扰动作用时,其被控制量yc(t)将偏离平衡位置,当这个扰动作用去除后,若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或者趋于一个给定的新的平衡状态,则该系统是稳定的。
2. 判别系统稳定性的基本准则
从数学角度:补函数反映了系统是否稳定
① 系统稳定
②或是时间的周期函数 系统不稳定
从图角度:补函数反映了系统是否稳定
① 所有的根必须是负实数或具有负实部的复数,全部根落在复平面的左半平面,系统稳定。
②全部根均落在包括虚轴在内的复平面右半平面,系统不稳定。
说明:①根为坐标原点系统稳定
②取系统传递函数 令, 为系统特征方程,研究系统稳定性。
③闭环系统传递函数为
④闭环系统特征方程为。
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