自动控制网移动版

    要了解稳态误差随时间变化的情况，要使用稳态误差级数。

    误差传递函数在()的邻域内的泰勒级数为

；；

， 。

    最后的表达式称为稳态误差级数，表示在t足够大时，系统误差与时间的关系。称为动态误差系数。动态误差系数采用长除法(或多项式除法)计算。

    计算稳态误差级数的基本步骤：

    (1)正确计算误差传递函数；
    (2) 计算输入信号的各阶导数，；，。
    (3) 依据用长除法计算动态误差系数，；
    (4) 计算稳态误差。

    例1 已知随动系统的方框图为

    输入信号，计算该随动系统的稳态误差。
    解：误差传递函数：；
    输入信号各阶导数：；；，；
    计算动态误差系数：(分子多项式的常数项系数为零)，(长除法)；
    因为输入信号的高阶导数为零，无须计算其余的。
    稳态误差级数：。该例用终值定理也得到同样的结果。