闭环极点的确定
时间:2015-08-25 19:17 来源:自动控制网
| 据多项式系数与多项式零点的关系，在已知部分极点时，可以求出剩余极点。 例 继例4-12，(1) 已知闭环极点  及对应的 ，计算剩余的2个闭环极点。 ； ； ， ；解得  (2) 已知闭环极点  及对应的 ，计算剩余的2个闭环极点。 ， ；解得  (3) 试确定  的闭环极点。特征方程  ；由  ， ，得知：该方程在 和 区间上各有一个接近 的实根。试探法计算出实根 ， 后，得 。四次代数方程有解析解，即有求解公式。 关于开环零极点分布及相应的180°根轨迹图”： 1、依据开环零点、极点分布，列写系统的根轨迹方程； 2、未知参数以最短(或方便)的线段作为长度单位，记为1(或  )；3、根据基本规则绘制概略根轨迹图； 4、千万不要死记硬背。  ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 。讨论：开环极点分布在四边形的4个顶点上的根轨迹，四边形的一条对角线在实轴上。 (1) 正方形:  ；计算闭环重极点的方程  ，即闭环系统只在 平面的 处有4重极点，
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时，闭环极点为
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时，闭环极点为
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