幅角原理(保角原理)
时间:2015-08-25 19:28 来源:自动控制网
设F(S)是复变量S的单值有理函数， Γ是S平面上的一条不经过F(S)的极点和零点的闭合曲线。S平面上的点s沿曲线Γ顺时针运动一周，它(Γ曲线)在F(S)平面上的象轨迹是一条闭合曲线ΓF，曲线ΓF包围F(S)平面原点的圈数为 ，式中 P是曲线Γ包围的F(S)极点个数；Z是曲线Γ包围的F(S)零点个数；R>0表示曲线ΓF逆时针包围原点R次，R<0表示曲线ΓF顺时针包围原点R次，R=0表示曲线ΓF不包围原点； 简要说明：S平面上的点s在F(S)平面上的象为F(S)，现主要关注相角变化情况，
在s沿曲线Γ顺时针运动一周，
则有 |
。
的值因
的位置不同而不同；若
被曲线Γ包围值为
，否则值为0。
。
，因逆时针一周为
，所以得
。