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Nyquist 稳定判据

    Nyquist 稳定判据: 反馈控制系统稳定的充要条件是闭合曲线ΓG逆时针包围临界点的次数R等于在S平面右半部的开环极点个数P。(若曲线ΓG穿过点,系统可能是临界稳定的,工程上认为系统是不稳定的。)
    简记:R=P

    例1 时,闭环系统稳定;开环幅相曲线与负实轴的交点为,
;因此,该系统有三个临界稳定的开环增益分别记为K1、K2和K3。
    设开环增益为K1时,;则有K1/K=1/2;K1=5;
    设开环增益为K2时,;则有K2/K=1/1.5;K2=20/3;
    设开环增益为K3时,;则有K3/K=1/0.5;K3=20;
    ,闭环系统稳定;
    ,闭环系统不稳定;
    ,闭环系统稳定;
    ,闭环系统不稳定。

    例2 已知,确定使闭环系统稳定的值范围。
    解:计算临界稳定的值。半ΓG曲线只有一次穿过临界点
    
    结论:在时,闭环系统稳定。

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