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串联超前校正方法

时间:2015-08-25 19:41  来源:自动控制网

如果系统设计时要求满足的性能指标属频域特征量，则一般采用频率特性法进行校正。应用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。即安排串联超前校正网络最大超前角出现的频率等于要求的系统剪切频率。充分利用超前网络相角超前的特点，其目的是保证系统的快速性。显然，的条件是原系统在处的对数幅值与超前网络在处的对数幅值之和为零，即，正确的选择好转角频率和，串入超前网络后，就能使被校正系统的剪切频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过合理选择已校正系统的开环增益来保证。     用频率特性法设计超前网络的步骤如下：     1、根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环放大系数K。     2、利用求得的K，绘制原系统的伯德图，主要是对数幅频特性图。     3、在伯德图上测取原系统的相位裕量和增益裕量，或在对数幅频特性图上测取剪切频率，通过计算求出原系统的相位裕量。再确定使相位裕量达到希望值所需要增加的相位超前相角。即：（裕度）     4、利用下式计算超前校正装置的参数     5、将对应最大超前相位角的频率作为校正后新的对数幅频特性的剪切频率，即令＝，利用作图法可以求出，因为校正装置在＝时的幅值为。所以可知在未校正系统的L()曲线上的剪切频率的右侧距横轴—处即为新的剪切频率的对应点。可以作一离横轴为—的平行线，从此线与原L()线的交点作垂直线至横轴，即可求得(详见例6-1)。     6、求出超前校正装置的另一个参数     7、画出校正后系统的伯德图，检验已校正系统的相角裕度性能指标是否满足设计要求。验算时，已知计算出校正后系统在处相角裕度。 当验算结果不满足指标要求时，需另选值，并重复以上计算步骤，直到满足指标为止。重选值，一般是使的值增大。 例1 设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为     要求稳态速度误差系数＝20(1／s)，相位裕量不小于50。，增益裕量不小于10(dB)，试设计一超前校正装置，满足要求的性能指标。     解: 在设计时，应先根据要求的值求出应调整的放大系数K 故可求得k＝10。     然后画出末校正系统的伯德图，如图6-9的虚线所示。由图6-9可以看出，如不加校正装置，末校正系统的相位裕量为，增益裕量为(dB)，这说明相位裕量未满足要求，虽然幅值裕量已满足要求。仍需进行校正装置的设计。上述末校正系统的相位裕量也可由对数幅频特性图中的通过计算求出：     根据题意，至少要求超前相角为。考虑到串联超前校正装置后幅频特性的剪切频率要向右移，将使原有的还要减小，因此还需增加约的超前相角，故共需增加超前相角。 则     再用作图法求，因为—(dB)，所以在未校正的对数幅频特性曲线上找出与—6.2(dB)平行线的交点，再作垂直线与轴相交。就可求出(rad/s)(见图6-9的)。再计算     故可得超前校正装置的传递函数为     为了补偿超前校正造成的衰减作用(0．24倍)，要串联一个放大器，其放大倍数为=4．17＝。这样，最后由放大器和超前校正装置组成的校正装置的传递函数为     校正后总的传递函数为     因，通过计算可校验