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串联滞后校正方法

时间:2015-08-25 19:44  来源:自动控制网

采用滞后网络进行校正，主要是利用其高频幅值衰减特性。应力求避免最大滞后角发生在已校正系统开环剪切频率附近，否则将使系统动态性能恶化。因此选择滞后网络参数时，总是使网络的第二个转角频率远小于一般取 (1)     应用频率法设计滞后校正装置，其步骤如下:     1、根据性能指标对误差系数的要求，确定系统的开环增益K；     2、作出原系统的伯德图，求出原系统的相角和增益裕量；     3、如原系统的相角和增益裕量不满足要求，找一新的剪切频率，在处开环传递函数的相角应等于-180o加上要求的相角裕量后再加上5o~12o，以补偿滞后校正网络的相角滞后。     4、确定使幅值曲线在新的剪切频率处下降到0db所需的衰减量201g，再令20lg ＝-201g, 由此求出校正装置的参数 。     5、取滞后校正装置的第二个转折频率，太小将使很大，这是不允许的。确定后，就确定了。     6、作出校正后系统的伯德图，检验是否全部达到性能指标。     例6-2 设单位反馈系统的开环传递函数     要求的性能指标为：1/s，相角裕量不低于35，增益裕量不低于10db，试求串联滞后校正装置的传递函数。     解:(1)根据稳态指标要求求出K值。        以作出系统伯德图，见图1，求出相角裕量为，增益裕量为一12db。系统不稳定，谈不上满足性能指标要求，因此要对原系统进行校正。 图1 滞后校正装置校正前后系统的对数特性     (2) 性能指标要求，取，为补偿滞后校正装置的相角滞后，相角裕量应按350十120＝470计算，要获得470的相角裕量，相角应为一1800十470＝一1330。选择使相角为1330的频率为校正后系统的开环剪切频率，由图上求得，即选择＝1.16(rad/s)。     (3) 选择＝1.16，即校正后系统伯德图在处应为0db。由图6-12可求出原系统伯德图在处为24．73db，因此，滞后校正装置必须产生的幅值衰减为—24．73 db，由此可求出校正装置参数     由可求得。为使滞后校正装置的时间常数不过分大，取，求出＝74．32。这样，滞后校正装置的传递函数     校正后系统的开环传递函数     (4)作出校正后系统的伯德图，见图1，检验校正后系统是否满足性能指标要求。由图6—12可求出校正后系统相角裕量为，增益裕量＝12db，且，说明校正后系统的稳态、动态性能均满足指标的要求。