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分析步骤： (1) 由x(n)求得X(Z)及其ROC：R1 。
(2) 由系统的描述求得 H(Z)及其ROC:R2
(3) 由Y(Z)=X(Z)H(Z)得出Y(Z)并确定它的ROC包括。
(4) 对Y(Z)做反变换得到y[n]。

图6-7-1离散时间系统响应的Z域分析

6.7.2 系统函数

在时域中，一个线性时不变离散系统完全可以由它的单位脉冲响应h(n)来表示。对于一个给定的输入x(n)，其输出y(n)为　　
对等式两端取Z变换，得
则
我们把H(z)定义为线性时不变系统的系统函数，它是单位脉冲响应的Z变换，即

在单位圆上的系统函数就是系统的频率响应。