传感器的动态特性

传感器的动态特性：输入量随时间变化时传感器的响应特性。

动态误差：实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数, 输出与输入间有差异。

1　动态特性的数学描述

传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：

式中，a0、a1、…,an,b0、b1、…．,bm是与传感器的结构特性有关的常系数。

2.　线性系统的传递函数

系统的传递函数是在线性常系数系统中，当初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换Y（s）与输入量的拉氏变换X（s）之比，用G（s）表示为：

3　传感器的动态特性指标

动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。

4　动态响应分析的基本方法

用拉氏变换分析线性系统响应四个步骤：

1）建立网络的传递函数G（s）；

2）求输入量（激励）的拉氏变换，即输入的象函数。

3）由变换函数和输入的拉氏变换可求输出响应的拉氏变换，即输出象函数。

4）对响应的象函数求原函数，即进行拉氏反变换，可得出输出的时间函数。

正弦激励下的稳态频率响应：

当测量系统的输入为正弦信号时，无论它是电量还是非电量。从数学角度看都是一样。当输入量加入后，由于暂态响应的存在，开始时输出并不是纯正弦波，当暂态响应逐渐衰减直至消失后（理论上需要无限长时间）输出只存在稳态正弦量，它与输入信号的频率相同，但幅值和相移都是频率的函数，这就是网络反映出来的频率响应特性。

5　典型环节的动态响应特性

1．零阶系统

y（t）=kx（t），k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数

2．一阶（惯性）系统的动态响应

1）一阶系统的零输入响应

2）一阶系统的冲激响应（权函数）

3）一阶系统的阶跃响应

4）一阶系统的频率响应特性

3．二阶（振荡）系统的动态响应

1）二阶系统的零输入响应

2）二阶系统的冲激响应（权函数）

3）二阶系统的阶跃响应

4）二阶系统的频率响应