测量数据处理中的几个问题
时间:2015-08-25 13:30 来源:自动控制网
| 1．间接测量中的测量数据处理
前面主要是针对直接测量的误差分析，在直接测量中，测量误差就是直接测得值的误差。而对于间接测量，测量的误差则是各个直接测得值误差的函数。
一个测量系统总的输入输出之间的函数关系为 误差的合成：在间接测量中，已知各直接测得值的误差（或局部误差），求总的误差； 误差的分配：确定了总的误差后，各环节（或各部分）具有多大误差才能保证总的误差值不超过规定值。 2．最小二乘法的应用 设有线性函数方程组为
要求n>m，式中：
设
按最小二乘法原理，要得到可信赖的结果
整理得到正规方程：
式中：
i,j<=m 3．用经验公式拟合实验数据——回归分析 回归分析：一批实验数据→曲线图或经验公式→拟合实验数据。
当 就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。 称这种回归分析为线性回归分析。 直线拟合问题
用最小二乘法求回归直线 |
，各部分都存在误差，会影响测量系统总的误差。
,
,…,
——被测量；
,
,…,
——直接测得值。
，
，…，
为带有误差的实际直接测得值，它们与相应的估计值
,
,…, 
之间的偏差即为残余误差，残余误差方程组为
,
,…,
，上述方程组的残余误差平方和为最小。根据求极值条件，应使
