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根轨迹法的基本概念

时间:2017-05-20 17:40  来源:admin

1、根轨迹概念     (1)、 根轨迹     开环系统（传递函数）的每一个参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程根在 s平面上的轨迹称为根轨迹。     (2)、举例说明     A 控制系统如图     2 根轨迹与系统性能     (1)、稳定性     当开环增益从零变到无穷时，上面图中的根轨迹不会越过虚轴进入右半s平面，因此对所有的K值都是稳定的。     (2)、稳态性能     开环系统在坐标原点有一个极点，所以系统属I型系统，因而根轨迹上的K值就是静态速度误差系数。如果给定系统的稳态误差要求，则由根轨迹图可以确定闭环极点位置的容许范围。     (3)、动态性能     当0＜K＜0.5时，所有闭环极点位于实轴上，系统为过阻尼系统，单位阶跃响应为非周期过程；     当K＝0.5时，闭环两个实数极点重合，系统为临界阻尼系统，单位阶跃响应仍为非周期过程，但响应速度较0＜K ＜0.5情况为快；     当K＞0.5时，闭环极为复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为阻尼振荡过程，且超调量将随K值的增大而加大。