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状态空间表达式的模拟结构图

1、什么是系统方块图及模拟结构图

以传递函数表示系统信号之间传递关系的图为方块图。

用积分器表示的系统信号之间传递关系的图为模拟结构图。

2、模拟结构图(由微分方程或状态空间表达式)的绘制步骤:

①确定积分器的数目,积分器的数目等于状态变量的数目或微分方程的阶数;

②每个积分器的输出表示相应的单个状态变量,输入为状态变量的导数;

③根据微分方程或状态方程和输出方程,确定加法器和比例器;

④用箭头将这些元件连接起来。

3、状态空间表达式一般形式的模拟结构图

①单输入------单输出系统 (略,见书)

②多输入------多输出系统 (略,见书)

4、举例(分别由微分方程和状态空间表达式绘制,传递函数绘制简化一阶系统后绘制,可参考下节)

① 画出的模拟结构图。

解:(略)

② 画出用以下微分方程描述系统

的模拟结构图

 

解:微分方程为三阶,故有3个积分器

⑴先画出3个积分器;

⑵将微分方程写成最高系数项在等式左端的表达式,即为

⑶其余系数项前的系数分别为各比例器的数值,输入项前的系数为输入比例器的数值,等式右端为4项的代数和,即加法器有4个分支输入。

经过上述分析,不难画出其模拟结构图。

③ 画出有以下状态空间表达式描述系统的模拟结构图

解仿上例

第1步,先画出3个积分器;

第2步,由状态方程所确定的关系连接有关积分器;

第3步,由状态方程的关系式确定的关系,来自4路,分别相加;

第4步,画出输出方程的关系。

对二输入二输出系统可仿照参考书,此处从略。

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