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典型环节的传递函数

   控制系统传递函数的一般表达式,可以写成

            (2.40)

    可以看到: 根据零极点分布的特点,系统的传递函数可划分为六个基本单元,通常称它们为系统的六个典型环节。 这些典型环节是:惯性环节、振荡环节、积分环节、微分环节、比例环节和时滞环节。而各类线性定常系统均可视为由这些典型环节组合而成的。

    1. 惯性环节

    它的特点是具有一个负实数极点。该环节的传递函数为

  或               (2.42)

    2. 积分环节

    它的特点是具有一个位于坐标原点处的极点。该环节的传递函数为

  或              (2.44)

    3. 振荡环节

    它的特点是具有一对共轭复数极点: 。该环节传递函数的规范表示形式为

          (2.45)

    4. 微分环节

    微分环节起主要作用的不是极点而是零点,于是在暂态过程中环节的输出量将含有与输入微分成比例的分量。

    (1) 理想微分环节   它的特点是具有一个位于坐标原点上的零点,如图 2.15(a) 所示。该环节的传递函数为

                                (2.47)

    (2) 一阶微分环节   其传递函数为

    (3) 二阶微分环节其传递函数为

  或

    5. 比例环节

    它的特点是既无极点又无零点,该环节的传递函数为一常数:

  或

    6. 时滞环节

    时滞环节的特点是,输出量的变化在时间上滞后于输入量的变化, 时滞环节的传递函数为

                          (2.48)

 

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