1. 基本原理
(1) 闭环特征方程
① 闭环特征方程的极点与开环传递函数的极点完全相同;
② 闭环特征方程的零点数(根数)等于其极点数 n。
(2) 幅角原理
N 表示当 s 沿顺时针转一圈时,在[A(s)]平面上绕原点沿逆时针转的圈数。
N > 0 表示逆时针转的圈数
N = 0 表示A(s)不包围原点
N < 0 表示顺时针转的圈数
(3) 乃奎斯特判据
①闭环系统特征方程的极点即为开环传递函数G(s)H(s)的极点;
②判别系统的稳定性,就是要判别在 s 的右半平面是否包含闭环特征方程的零点。
③如果N=p,则z=0,系统稳定,否则不稳定。
2. 用乃奎斯特法判别系统的稳定性
例子:判别图中各0型系统的稳定性,开环传递函数如下
解:根据乃奎斯特判据,和图6-10对应的系统
(1) ∵ p=0, 又N=0, ∴z=0, 系统稳定
(2) ∵ p=0, 又N=0, ∴z=0, 系统稳定
(3) ∵ p=0, 又N=-2, ∴z=p-N=2, 系统不稳定
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