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控制系统的结构图及其简化

一、结构图的组成

    结构图:是由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号流向线组成。

    两种表示方法:

    (1)结构图的一端为输入信号r(t),另一端为经过系统或环节后的输出信号c(t)

    (2)结构图表示系统或元件输入/输出信号的拉氏变换之间的关系。此时,图中标出的是传递函数。

    一个完整的结构图,包括:

    

    (1)信号线

    (2)引出点

    (3)比较点

    (4)方框(或环节)

    将组成控制系统的各个环节的函数方框按信号流向一一联接起来,即可画出系统的方框图。

    二、方框图的绘制

    [例]

    

    然后,画出各环节的函数方框图;再按信号流向将函数方框依次连接起来,即可得到系统的方框。

    

    [思考题]怎样求传递函数C(s)/R(s)?

    总结:

    绘制系统方框图的步骤:

    (1)写出组成系统的各环节的运动方程;

    (2)求取各环节的传递函数;

    (3)根据传函画出相应的函数方框;

    (4)按信号流向将函数方框依次联结起来,即可得到系统的方框图。

    三、结构图的等效变换和简化

    1.结构图的等效变换

    关键:

    (1)+、-反馈时的等效传递函数

    (2)要求:变换前后应保持信号的等效性,即两条基本原则:

    变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变;回路中传递函数的乘积应保持不变。

    (3)关于比较点和引出点的移动

    注意:在移动前后必须保持信号的等效性,而且比较点和引出点之间一般不宜交换其位置。此外,“-”号可以在信号线上越过方框移动,但不能越过比较点和引出点。

    [例1]求系统的闭环传递函数C(s)/R(s)

    

    Step1:将G2(s)、G3(s)等效,再将G4(s)、G5(s)等效

    

    Step2:将G2(s)G3(s)与G4(s)+G5(s)等效

    

    Step3:继续进行等效,得:

    

    [例2]化简并求闭环传递函数C(s)/R(s)

    

    Answer:

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