测量数据处理中的几个问题
时间:2015-08-25 13:30 来源:自动控制网
1.间接测量中的测量数据处理
前面主要是针对直接测量的误差分析,在直接测量中,测量误差就是直接测得值的误差。而对于间接测量,测量的误差则是各个直接测得值误差的函数。 一个测量系统总的输入输出之间的函数关系为,各部分都存在误差,会影响测量系统总的误差。 误差的合成:在间接测量中,已知各直接测得值的误差(或局部误差),求总的误差; 误差的分配:确定了总的误差后,各环节(或各部分)具有多大误差才能保证总的误差值不超过规定值。 2.最小二乘法的应用 设有线性函数方程组为
要求n>m,式中:,,…,——被测量;,,…,——直接测得值。 设,,…,为带有误差的实际直接测得值,它们与相应的估计值,,…, 之间的偏差即为残余误差,残余误差方程组为
按最小二乘法原理,要得到可信赖的结果,,…,,上述方程组的残余误差平方和为最小。根据求极值条件,应使
整理得到正规方程:
式中:
i,j<=m 3.用经验公式拟合实验数据——回归分析 回归分析:一批实验数据→曲线图或经验公式→拟合实验数据。 当 就是应用数理统计的方法,对实验数据进行分析和处理,从而得出反映变量间相互关系的经验公式,也称回归方程。 称这种回归分析为线性回归分析。 直线拟合问题
用最小二乘法求回归直线 |