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频率响应与频率特性

  线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。

  一个稳定的线性定常系统,在谐波函数作用下,其输出的稳态分量(频率响应)也是一个谐波函数,而且其角频率与输入信号的角频率相同,但振幅和相位则一般不同于输入信号的振幅与相位,而随着角频率的改变而改变。即,若系统的输入为,则系统的稳态输出为。因此,往往将线性系统在谐波输入作用下的稳态输出称为系统的频率响应。

  根据频率响应的概念,可以定义系统的幅频特性和相频特性。
  幅频特性:输出信号与输入信号的幅值比称为系统的幅频特性,记为。它描述了在稳态情况下,当系统输入不同频率的谐波信号时,其幅值的衰减或增大特性。显然
    

  相频特性:输出信号与输入信号的相位差(或称相移)称为系统的相频特性,记为。它描述了在稳态情况下,当系统输入不同频率的谐波信号时,其相位产生的超前[]或滞后[]的特性。

  通常将幅频特性和相频特性统称为频率特性。

  根据频率特性和频率响应的概念,还可以求出系统的谐波输入作用下的稳态响应为

  

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