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复指数信号是最常用的信号，其表示式为：其中C和a一般为复数，

连续实指数信号：若C和a为实数，则为实指数信号，波形如图1-3-1。

连续虚指数信号：令a=得：

例：证明连续虚指数信号是周期信号。

证明：如存在T，使得成立，则x(t)是周期的。为此必须有=1当即

时对所有t都满足 x(t) = x(t+T) ，因此x(t)是周期信号。

欧拉公式（Euler’s Relation）：

那么可以得到：； 

 

取实部则得到余弦信号其基波频率相同，这就是纯虚指数信号与余弦信号的关系。余弦信号是信号与系统分析中经常要用到的一类典型信号，如图1-3-2。

连续周期复指数信号具有两个性质：　　 （1）愈大，振荡频率愈高；　　（2）对任何，都是周期的。

一个成谐波关系的复指数信号的集合：一组基波频率是某一正频率0的整数倍的周期复指数信号：k=0,±1,±2,…。基波频率＝k0，基波周期T＝T0/|k|，它们有一个公共周期T0。周期信号都可以分解为成谐波关系的正弦信号的线性组合，即傅立叶级数表示。

　　一般复指数信号：可以通过实指数信号和周期复指数信号来表示： 其中 C = |C|a = r +

那么一般复指数信号可以看成是实指数信号 和周期复指数信号相乘的结果；

它包含了这两个信号的基本特性：参数反映了振荡信号的变化频率，而参数r则反映了振荡信号峰值的变化趋势，用包络线 来描述信号峰值的变化趋势，如图图1-3-3 ，(a)中r>0，是幅度增长的正弦信号，(b)中r<0，是幅度衰减的正弦信号。