线性
时间:2017-04-26 10:13 来源:自动控制网
如果系统的输入和输出之间满足可加性和比例性/齐次性,则该系统就是线性系统。 可加性:是的响应; 齐次性:是的响应,a为任意复常数。 线性也称为叠加性: 输入: 输出: 推论:线性系统也满足零输入产生零输出。 例6 判断系统是否是线性系统: 。 解:令 得 ,满足叠加性,因此 是线性系统。 例7 判断系统是否是线性系统: 解:令 , 得 ,不满足叠加性,因此是非线性系统。 例8 判断系统是否是线性系统: 解:令 , 得 令 ,得 ,不满足可加性, 因此 是非线性系统。 该系统也不满足“零输入/零输出”条件。 该系统输入的增量与输出的增量之间是满足线性关系的,它是一个增量线性系统。 |