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线性时不变系统的数学模型通常用常系数微分方程来描述：

，将其两边取拉氏变换，得：

故系统的系统函数H(s)为：

可见，系统函数H(s)描述了系统在零状态条件下输出响应的拉氏变换和输入响应的拉氏变换之间的关系。只与系统的特性有关，是表征系统特性的重要参数。