静压力基本方程
时间:2015-09-22 16:10 来源:自动控制网
| 1．静压力基本方程 在重力作用下的静止液体，其受力情况如图2.2-1a所示，除了液体重力，还有液面上的压力和容器壁面作用在液面上的压力。如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。设小液柱的底面积为ΔA，高为h，如图2.2-1b所示。这个小液柱在重力及周围液体的压力作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为  式中，ρghΔA为小液柱的重力。上式化简后得:  （2-3）
式（2-3）即为静压力基本方程。它说明液体静压力分布有如下特征： 1）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p0,另一部分是该点以上液体重力所形成的压力ρgh。当液面上只受大气压力pa作用时，该点的压力为  （2-4）2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。 3）同一液体中，离液面深度相等各点压力相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。 2．静压力基本方程的物理意义 将图2-3所示盛有液体的密闭容器放在基准水平面（0-x）上加以考察，见图2.2-2，则静压力基本方程可改写成  式中 z0——液面与基准水平面之间的距离；z——深度为h的点与基准水平面之间的距离。
上式整理后可得  （2-5）式（2-5）是静压力基本方程的另一形式。式中  表示了单位重力液体的压力能，故又常称作压力水头；z表示了单位重力液体的位能，也常称作位置水头。因此，静压力基本方程的物理意义是：静止液体内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保持不变，即能量守恒。 |
