三相--两相变换（3/2变换）

现在先考虑上述的第一种坐标变换——在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。
三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量 :

设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在

轴上的投影都应相等，

写成矩阵形式，得:

考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明匝数比应为:

为求两项到三项的变换阵将三项到两项的变换阵增广成可逆的方阵，物理意义在两项系统上人为加入零轴磁动势

并定义

满足功率不变的条件

可以求得如下关系：

这表明保持坐标变换前后的功率不变，又要维持磁链相同，变换前后两项绕组每相匝数应为原三项绕组匝数的倍于此同时利用上述关系得三项/两项变换方阵：

如要从两相坐标系变换到三相坐标系2/3变换可求反变换：

N3 /N2 值代入式（6-89），得：