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逻辑函数的代数化简法

(1)逻辑函数式的常见形式

一个逻辑函数的表达式不是唯一的,可以有多种形式,并且能互相转换。常见的逻辑式主要有5种形式,例如:

                        与—或表达式

                     或—与表达式

                           与非—与非表达式 

                      或非—或非表达式

                          与—或非表达式

在上述多种表达式中,与—或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。因此,在化简逻辑函数时,通常是将逻辑式化简成最简与—或表达式,然后再根据需要转换成其他形式。

(2)最简与—或表达式的标准

        ① 与项最少,即表达式中“+”号最少。

        ② 每个与项中的变量数最少,即表达式中“· ”号最少。

(3)用代数法化简逻辑函数

用代数法化简逻辑函数,就是直接利用逻辑代数的基本公式和基本规则进行化简。代数法化简没有固定的步骤,常用的化简方法有以下几种。

① 并项法。运用公式A +/A=1,将两项合并为一项,消去一个变量。如

② 吸收法。运用吸收律A+AB=A消去多余的与项。如

③消去法。运用吸收律消去多余的因子。如

           

④ 配项法。先通过乘以A+ /A(=1)或加上A/A(=0),增加必要的乘积项,再用以上方法化简。如


    在化简逻辑函数时,要灵活运用上述方法,才能将逻辑函数化为最简。

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