控制系统的复数域数学模型
时间:2014-11-11 12:49 来源:admin
复数域数学模型——传递函数 传递函数是经典控制理论中最基本和最重要的概念 频率法、根轨迹法 1、 传递函数的定义与性质 (1)定义 传递函数:在零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 由n阶线性微分方程推出传递函数的方法:
在零初始条件下,由传递函数的定义得
下面举例说明
由传递函数定义,网络传递函数为:
故将微分方程的算符d/dt用复数s置换便得到传递函数;反之,将传递函数多项式中的变量s用算苻d/dt置换便得微分方程。
2、传递函数的零点和极点
3.传递函数的零点和极点对输出的影响
式中,前两项具有与输入函数r(t)相同的模态,后两项中包含了由极点-1和-2形成的自由运动模态。这是系统“固有”的成分,但其系数>却与输入函数有关,因此可以认为这两项是受输入函数激而形成的。 (2)传递函数的零点不形成自由运动模态,却影响各模态在响应中所占的比重,影响响应曲线的形状。 现举例说明: 设具有相同极点但零点不同的传递函数分别为
在零初始条件下,它们的价跃响应分别是
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