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参量根轨迹

时间:2015-08-25 19:15  来源:自动控制网

控制系统关于开环增益K的根轨迹称为基本的根轨迹，关于系统其他参数的根轨迹统称为广义根轨迹。绘制广义根轨迹的方法是，列写出规范的根轨迹方程，按规则绘图。 参数根轨迹     例1 系统Ⅱ和Ⅲ的闭环传递函数分别为 ，； ，；     两系统的根轨迹方程相同。     由特征多项式知，，，解得。     性能比较为时域分析的内容。     例2 已知负反馈系统的开环传递函数为，其中 开环增益 K 可自行选定。     试分析时间常数对系统性能的影响。     根轨迹方程为，；     特征方程     *，，     当时，根轨迹方程有一对共轭复数开环零点，经计算得，根轨迹     与虚轴的交点，，即或时闭环系统稳定；     当时，也有一对共轭复数开环零点，但根轨迹与虚轴无交点，     无论或取任何正值闭环系统都是稳定的；     当时，根轨迹方程有两个不等的负实零点，根轨迹与虚轴无交     点，无论或取任何正值闭环系统都是稳定的；     取作关于的根轨迹；     *，，，     *实轴上，，；     *与实轴交点，     ，； 附加开环零点的作用     附加零点对闭环系统性能的作用体现在改变根轨迹的形状和走向；适当的附加零点减少渐近线条数，能够改善系统的稳定性。附加零点位置的选择应兼顾稳定性和动态性能。 零度根轨迹     非最小相位系统：有开环极点或开环零点位于S平面右半部的系统。