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开环对数频率特性曲线

   绘制开环幅相曲线很难利用已知的典型环节的幅相曲线,绘制对数开环频率特性曲线能够方便的利用已知的典型环节的对数频率特性曲线。
    典型环节的对数频率特性曲线
    比例环节;积分环节;惯性环节;振荡环节;一阶微分环节;二阶微分环节;
    渐近幅频特性曲线(对数幅频渐近特性曲线):相频特性:转折(交接)频率:

对数开环频率特性曲线绘制步骤:

  1. 将开环传递函数各典型环节从左向右按转折频率从小到大排列;
  2. 将转折频率在对数频率特性图中以虚线标出;
  3. 从最左侧开始绘制,在转折频率处按环节特性改变直线斜率;

例1 已知反馈系统的开环传递函数为,试绘制系统的伯德图。

解:(1)开环传递函数在频域的标准形式
    (2) 转折频率:

    (3) -20dB/dec;0dB/dec;-20dB/dec;-60dB/dec。(decade)
    
    
    注:因最小相位系统的相频特性唯一确定,一般仅绘制其渐近幅频特性,不必绘制相频特性;并据该特性粗略分析系统性能。
    剪切频率:,定义。对数幅频特性曲线与频率轴的交点频率,本例,
    近似计算,渐近幅频特性曲线与频率轴的交点频率,本例,据解析几何知识有
    
    ,,

延迟环节和延迟系统

    (纯)延迟环节是非最小相位环节。

    

    该环节的相位滞后角随频率线性增加,在开环系统频率特性中仅改变相移角,在幅相图中改变与负实轴的交点;在对数频率特性中,不改变幅频特性,只影响相频特性。

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