自动控制网移动版

    图1　液压缸的间隙泄露　　　　　　　图2　平行平板缝隙间的液流

    ①平行平板间的间隙流动

    图2　中，设平板长为l，宽为b，两板之间的间隙为h，且l　>>h，b>>h，液体不可压缩，质量力忽略不计，粘度为常数。在流动油液中取一微元体dx　dy（宽度方向取单位长），列出此微元体在x方向的受力平衡方程式

    经整理后并将代入后有

    所以对上式进行两次积分可得

    （1）

    式中Cl、C2——边界条件所确定的积分常数。

    由此得通过平行平板缝隙的流量为

    （2）

    （a)上下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差的作用下而在间隙中流动，称为压差流动。

    　　（3）

    （b)两平行平板有相对运动，速度为u0，但无

    压差，这种流动称为纯剪切流动。

    　　（4）

    ②圆柱环形缝隙流动

    液压元件中，液压缸缸体与活塞之间的间隙、阀孔与滑阀之间的间隙中的流动均属这种情况。

    (a)压差作用下（u0=0），通过同心环形缝隙的流量

    图3　所示为同心环形间隙。如果将环形间隙展开，就相当于平面间隙，因此，用πd来代替式(4)中的b，即得同心环形间隙在压差作用下的流量公式

     　（5）

    图3同心环形缝隙间的液流

    (b)压差作用下（u0=0），通过偏心环形间隙的流量实际工程中，形成间隙的两个圆柱表面的同心不易保证，往往有一定的偏心量。如3　所示，其内孔半径为r2，柱塞半径为r1，偏心量为e，在任意位置θ角处，缝隙为h，因缝隙很小，r1≈r2≈r。h　值可按图示几何关系求得h≈h0－ecosθ=　h0(1－ε　cosθ)

    式中　h0——内外圆同心时的间隙量，h0=　r2－r1；

    ε——相对偏心率ε　=　e／h0。

    此外，可将微元圆弧db　所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动，将db　=　rdθ　代入式(2—39)得

    （6）

    将h　值代入上式并积分得

    （7）

    从上式可看出，当ε=0时，就是同心时的流量公式。当ε=1时，就是最大偏心情况下的间隙流量公式，其流量为同心时流量的2.5倍。因此在液压元件中，应尽量要求二配合表面保持同心，以减少泄漏量。