非线性数学模型的线性化
时间:2014-12-02 17:25 来源:自动控制网
线性化的基本方法是:将非线性函数在平衡状态或参考轨迹附近展开成泰勒级数,只保留线性项从而将非线性模型线性化;而被忽略的泰勒级数的高阶项必须足够小,因此这种方法又称为小信号分析 ( 或小扰动 ) 理论。
1. 非线性静态特性的线性化
忽略其高次幂项 或 写成线性模型的习惯表示形式: Y=Kx
2. 非线性微分方程的线性化
将非线性向量函数 f(x , u , t) 在参考状态轨迹附近展开成泰勒级数:
和
为非线性状态方程在参考轨迹处的雅可比 (Jacobi) 矩阵, 从而导出非线性控制系统 在参考轨迹附近的线性化状态方程为
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