性定常连续系统的微分方程模型
时间:2015-03-28 15:19 来源:自动控制网
微分方程是控制系统模型的基础,一般来讲,利用机械学电学力学等物理规律,便可以得到控制系统的动态方程,这些方程对于线性定常连续系统而言是一种常系数的线性微分方程。 如果已知输入量及变量的初始条件,对微分方程进行求解,就可以得到系统输出量的表达式,并由此对系统进行性能分析。 通过拉氏变换和反变换,可以得到线性定常系统的解析解,这种方法通常只适用于常系数的线性微分方程,解析解是精确的,然而通常寻找解析解是困难的。MATLAB提供了ode2(三)ode45等微分方程的数值解法函数,不仅适用于线性定常系统,也适用于非线性及时变系统。
电路图如下,R=1.4欧,L=2亨,C=0.32法,初始状态:电感电流为零,电容电压为0.5V,t=0时刻接入1V的电压,求0
例exp3_1.m clear clc close t0=0; tfinal=15; x0=[0.5;0];%初始化,电感电流为0,电容电压为0.5v %tol=0.001;%数值计算精度 [t,x]=ode45('elecsys',t0,tfinal,x0); %elecsys是系统微分方程的描述函数 figure(1) subplot(211) plot(t,x(:,1)) title('capacitorvoltage') xlabel('time-sec') subplot(212) plot(t,x(:,2)) title('currentofL') xlabel('time-sec') figure(2) vc=x(:,1); i=x(:,2); plot(vc,i); title('currentversuscapacitorvoltage') xlabel('capacitorvoltage') ylabel('current') |