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根据离散时间信号的分解公式（2-1-1）和线性时不变系统的性质，求LTI系统对离散时间信号的响应可以通过系统的单位冲激响应来求，如图2-1-3。

为了用一种简便的方法从时域求LTI系统的响应，首先获得系统对单位脉冲的响应h[n]，即输入单位脉冲信号[n]时的输出。图2-1-3的最后一项表示了系统对任意输入信号的响应－卷积和：

这里定义了一个新的运算符号“卷积*”，与加减乘除相类似，它的名称来自于计算的步骤，用来计算LTI的输出。由于只需要知道LTI系统的单位脉冲响应h[n]，就可以求出系统对任意信号的响应，因此h[n]完全刻画了LTI系统的特性。