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因果系统

单位脉冲响应h(n)为因果序列的系统称为因果系统（h(n)<0,n<0）， 因此由上面章节可知因果系统的系统函数H(z)具有包括z=∞点的收敛域，即

稳定系统

由前面章节中的讨论已知，一个线性时不变系统稳定的充分必要条件为h(n)必须满足绝对可和条件，即　　

而Z变换的收敛域由满足的那些z值确定，因此稳定系统的系统函数H(z)必须在单位圆上收敛，即收敛域包括单位圆|z|=1，H(ejω)存在。

因果稳定系统

因果稳定系统是最普遍、最重要的一种系统，它的系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个Z域内收敛，即　　

也就是说，系统函数的全部极点必须在单位圆内，反之亦然。当是关于Z的有理函数时，因果性要求的分子阶数不能高于分母阶数。