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由线性常系数微分方表征的系统是一类特别重要的连续时间LTI系统，其输入输出满足下列关系：

在这节将讨论如何确定这样一个LTI系统的频率响应问题。

对上式两边取傅里叶变换，利用微分性质，可得：

令

这就是系统的频率响应。

例1 有一稳定的LTI系统，由如下微分方程表征：

其中，a>0.求该系统的单位冲激响应。

分析：对上述微分方程做傅里叶变换，得：

从而，得系统的频率响应为：

对该频率响应做傅里叶反变换，得系统的单位冲激响应：

例2 有一稳定的LTI系统，由如下微分方程表征：

求该系统的单位冲激响应。

分析：利用前面知识，可得：

系统的频响：

然后，利用部分分式展开，得：

对上式求傅里叶反变换，得：

例3 有一稳定的LTI系统，由如下微分方程表征：

若系统的输入是，求该系统对应的输出。

分析：

输入信号的傅里叶变换是：

输出为：

求得该式的傅里叶反变换为：