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            (1)

式中, , 而Ψ、Φ和Γ为n×r常系数矩阵.为第k次过程的输出偏差,即:

                                   (2)

当                                  (3)

    对于任何类型的学习控制方案,收敛的充分条件是由(机器人)系统的一般状态方程决定的。