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    Hopfield网络是一种典型的递归网络,Hopfield网络的训练只有一步,网络的被直接指定如下:

                                (1)

    式中,为从神经元i至神经元j的连接权值,(可为+1或-1)是c类训练输入模式的第i个分量,p为类数,N为神经元数或输入模式的分量数。当一种未知模式输至此网络时,设置其输出初始值等于未知模式的分量,即

                              (2)

    从这些初始值开始,直至达到某个最小的能量伏态,即其输出稳定于恒值:

                     (3)

式中,f为一硬性限制函数,定义为:

                                (4)