线性系统的稳定误差计算
时间:2014-11-11 13:30 来源:admin
在控制系统设计中误差是一项重要的技术指标。 △、只有在系统稳定的前提下,才有必要研究稳态误差。 △、稳态误差与系统结构、输入信号的形式有关。 △、研究内容:因系统结构(包括系统类型)、输入信号而引起的系统稳态误差及其计算方法。 1、误差与稳态误差
误差有两种不同的定义方法:一种是上式所描述的在系统输人端定义误差的方法;另一种是从系统输出端来定义,它定义为系统输出量的希望值与实际值之差。前者定义的误差在实际系统中是可以测量的,具有一定的物理意义;后者定义的误无法测量,因而一般只有数学意义。
2、系统类型 在一般情况下,分子阶次为m,分母阶次为n的开环传递函数可表示为:
3 稳态误差与静态误差系数 (1)、阶跃输入
(2)、斜坡输入r(t)=Rt
静态位置误差系数为
物理意义:
4 动态误差系数
用长除法可简化动态误差系数的计算
因此可得稳态误差
亦可得到系统的稳态误差为:
5、扰动作用下的稳态误差
由于在扰动信号N(s)作用下,系统的理想输出应为零,故该非单位反馈系统响应扰动n(t)的输出端误差信号为
G(s)=G1(s)G2(s)H(s)为非单位反馈系统的开环传递函数;
当输出端的扰动误差折合到输入端时,则有
在输入端系统的总误差为
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