根轨迹法维持绘制的基本法则(2)

例设系统开环传递函数为

    试绘制闭环系统的概略根轨迹。
    解: 按下述步骤绘制概略根轨迹：
    1）确定实轴上的根轨迹。实轴上[0,-3] 区域必为根轨迹。
    2）确定根轨迹的渐近线。由于n-m=4，故有四条根轨迹渐近线，其

根轨迹与虚轴相交时的参数，也可用闭环特征方程直接求出。
将s=jω代入特征方程，可得实部方程为

虚部方程为

3、闭环极点的确定
对于特定K*值下的闭环极点，可用模值条件来确定。一般说来，比较简单的方法是先用试探法确定实数闭环极点的数值，然后用综合除法得到其余的闭环极点。如果在特定K*值下，闭环系统只有一对复数极点，那么可以直接在概略根轨迹图上。用上述方法获得要求的闭环极点。