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高阶系统时域分析

   1、高阶系统的单位阶跃响应
    闭环传递函数为:


    对分母多项式和分子多项式分别进行因式分解,将闭环传递函数表达为因式乘积的形式:

    高阶系统的响应特征:
    (1)若系统闭环稳定,上式的指数项和阻尼正弦项均趋向零,稳态输出为常数项;
    (2)系统响应的类型取决于闭环极点的性质,响应曲线的形状与闭环零点有关(主要体现在影响留数的大小和符号)。

    2 闭环主导极点
    稳定的高阶系统,在所有的闭环极点中,距虚轴 最近的极点而且周围没有闭环零点,其它的闭环极点又远离虚轴,这个(对)极点所对应的响应分量,其衰减得最慢,在系统的响应中起主导作用,所以这个(对)极点称为闭环主导极点。其它极点称为非主导极点。
    若高阶系统能找到这样的闭环主导极点,可以用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的动态性能。
    在实际运用中,在用二阶系统动态性能进行估算时,还需要考虑其它非主导极点、闭环零点的影响。

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